소프트웨어 렌더러 만들기 - 7 (직선 그리기)
https://blog.juhwijung.com/8로도 들어올 수 있습니다.
여기까지의 작업내용: https://github.com/hwi-middle/HimchanSoftwareRenderer/tree/3c741c781e32f772d56da936a6d7e51f08b4d452
Graphics 모듈 추가
뭔가 화면에 그려주는 처리 같은걸 어디서 해줄까 고민을 하다가 HCGraphics라는 모듈을 하나 추가해줬다. 이번에 구현한 직선을 그리는 처리는 여기서 진행한다.
코헨-서덜랜드 알고리즘을 통한 라인 클리핑
static class DrawHelper
{
private:
typedef int ViewportRegion;
static constexpr ViewportRegion INSIDE_VIEWPORT = 0b0000;
static constexpr ViewportRegion LEFT = 0b0001;
static constexpr ViewportRegion RIGHT = 0b0010;
static constexpr ViewportRegion BOTTOM = 0b0100;
static constexpr ViewportRegion TOP = 0b1000;
static bool ClipLine(Vector2& InOutStartPos, Vector2& InOutEndPos, const Vector2& InMinPos, const Vector2& InMaxPos)
{
ViewportRegion StartRegion = ComputeViewportRegion(InOutStartPos, InMinPos, InMaxPos);
ViewportRegion EndRegion = ComputeViewportRegion(InOutEndPos, InMinPos, InMaxPos);
while (true)
{
if (!(StartRegion | EndRegion))
{
return true;
}
else if (StartRegion & EndRegion)
{
return false;
}
else
{
ViewportRegion RegionToClip = max(StartRegion, EndRegion);
Vector2 ClippedPos;
float Width = (InOutEndPos.X - InOutStartPos.X);
float Height = (InOutEndPos.Y - InOutStartPos.Y);
// 여차저차 직선의 방정식을 통해 클리핑...
}
}
}
static ViewportRegion ComputeViewportRegion(const Vector2& InPos, const Vector2& InMinPos, const Vector2& InMaxPos)
{
ViewportRegion Result = INSIDE_VIEWPORT;
if (InPos.X < InMinPos.X)
{
Result |= LEFT;
}
else if (InPos.X > InMaxPos.X)
{
Result |= RIGHT;
}
if (InPos.Y < InMinPos.Y)
{
Result |= BOTTOM;
}
else if (InPos.Y > InMaxPos.Y)
{
Result |= TOP;
}
return Result;
}
// ...
}
직선을 그리기 전에 뷰포트 바깥으로 벗어난 부분은 없는지 확인하고, 벗어난 부분이 있다면 잘라내어야한다. 왜냐하면 눈에 보이지도 않는 영역에 선을 그으며 성능을 낭비할 필요가 없기 때문이다. 이러한 라인 클리핑 처리는 코헨-서덜랜드 알고리즘을 사용하여 구현했다.
일단 <이득우의 게임수학=""> 서적을 통해 이론을 충분히 이해한 다음 위키피디아의 구현과 CK렌더러의 구현을 모두 참고하여 내 취향에 맞는 쪽을 부분부분 취사선택하였다.
코헨-서덜랜드 알고리즘은 대단히 흥미로웠다. 4비트 정수를 상위 2비트, 하위 2비트로 나누어 뷰포트 바깥 상하좌우의 정보를 담고 bitwise연산을 통해서 알아내는 것인데 감탄스러웠다.
별개로 <이득우의 게임수학>에서는 뷰포트 내에 존재하는지 확인하는 처리에 대한 설명은 담았지만 실질적인 클리핑 처리는 독자의 몫으로 남겨두었다. 다만 직선의 방정식을 활용한다는 핵심적인 개념을 언급해주어서 직접 구현을 살펴보는 입장에서 이해에 큰 도움이 되었다.
브레젠험 알고리즘을 통한 직선 그리기
// ...
static void DrawLine(const HDC InHdc, const Vector2& InScreenSize, const Vector2& InStartPos, const Vector2& InEndPos, const COLORREF InColor)
{
Vector2 HalfScreen = InScreenSize * 0.5f;
Vector2 MinScreen = -HalfScreen;
Vector2 MaxScreen = HalfScreen;
Vector2 ClippedStartPos = InStartPos;
Vector2 ClippedEndPos = InEndPos;
if (!ClipLine(ClippedStartPos, ClippedEndPos, MinScreen, MaxScreen))
{
return;
}
Vector2 StartPosScreen = ScreenPoint::CartesianToScreen(ClippedStartPos, InScreenSize.X, InScreenSize.Y);
Vector2 EndPosScreen = ScreenPoint::CartesianToScreen(ClippedEndPos, InScreenSize.X, InScreenSize.Y);
int Width = EndPosScreen.X - StartPosScreen.X;
int Height = EndPosScreen.Y - StartPosScreen.Y;
bool bIsGradualScope = Math::Abs(Width) >= Math::Abs(Height);
int DeltaX = (Width >= 0) ? 1 : -1;
int DeltaY = (Height >= 0) ? 1 : -1;
int Fw = DeltaX * Width;
int Fh = DeltaY * Height;
int Discriminant = bIsGradualScope ? Fh * 2 - Fw : 2 * Fw - Fh;
int DeltaWhenDiscriminantIsNegative = bIsGradualScope ? 2 * Fh : 2 * Fw;
int DeltaWhenDiscriminantIsPositive = bIsGradualScope ? 2 * (Fh - Fw) : 2 * (Fw - Fh);
int X = StartPosScreen.X;
int Y = StartPosScreen.Y;
if (bIsGradualScope)
{
while (X != EndPosScreen.X)
{
SetPixel(InHdc, X, Y, InColor);
if (Discriminant < 0)
{
Discriminant += DeltaWhenDiscriminantIsNegative;
}
else
{
Discriminant += DeltaWhenDiscriminantIsPositive;
Y += DeltaY;
}
X += DeltaX;
}
}
else
{
while (Y != EndPosScreen.Y)
{
SetPixel(InHdc, X, Y, InColor);
if (Discriminant < 0)
{
Discriminant += DeltaWhenDiscriminantIsNegative;
}
else
{
Discriminant += DeltaWhenDiscriminantIsPositive;
X += DeltaX;
}
Y += DeltaY;
}
}
}
라인 클리핑도 했으니 이제 직선을 그릴 차례다. 직선을 그리는 것은 브레젠험 알고리즘을 사용했다. 이 부분은 CK렌더러 코드를 가져왔다. 사실 더 개선해보려고 했는데 더 지저분해지기만 해서 네이밍만 바꾸는 것으로 결정했다.
브레젠험 알고리즘은 시작점과 끝점이 주어졌을 때, 직선의 방정식을 이용하여 스크린 공간에서 직선을 긋는 알고리즘이다. 이것도 식을 이러쿵 저러쿵 정리해서 간단한 판별식만 남게되는게 흥미로웠다. <이득우의 게임수학="">이 아니었다면 접하기도 어려웠을 것 같다. 다시 한 번 교수님께 감사합니다...
이렇게 직선을 몇개 그어보고 로그를 찍어보면 클리핑이 잘 되는걸 볼 수 있다!
사실 <이득우의 게임수학="">이라는 말이 되게 어색한게, 학교에서는 이득우 '교수님'이라고만 부르는데 책 이름을 칭할 때 '이득우의 게임수학'이라고 하면 되게 죄책감(?)든다...
렌더러 구조에 대한 고민
이번에 확실히 느낀게, 렌더러 구조가 많이 부족하다고 느꼈다. 지금은 HimchanSoftwareRenderer 모듈에서 WinAPI에 대한 처리라던가 하는 부분을 다 하고 있는데, HCGraphics쪽에 이런 처리를 많이 위임해야할 것 같다. 뭐랄까, 엔진같은 구조를 만들어야겠다는 생각이다. Update(Tick) 같은 것도 있고, fps 체크하는 것도 있고, 이런 처리들을 간단하게 가져다 쓸 수 있는 구조가 필요하다.
특히, 이번에 직선을 그리는 기능을 구현하다보니 이러한 구조를 잡는게 시급하다고 느꼈다. 지금은 디바이스 컨텍스트hdc를 파라미터로 넘겨서 거기다 그리고 있는데, 근본적으로 구조가 바뀌어야한다. 다음 작업은 이 부분이 될 것 같은데 다소 막막하다. 일단 CK렌더러의 구조를 더 살펴봐야겠다.